猫目亭

「亜衣ちゃんと、真衣ちゃんと、美衣ちゃん、誰かひとりが林檎を持ってて、誰が持ってるかあてたら、ぼくに林檎をくれるんだよね」
「持ってないわよ」
「で、林檎を持ってるのは、亜衣ちゃん」
「わたしが持ってるって仮定するのね」
「この場合、当たる確率は三分の一。ここまではいいね？」
「ええ」
「で、ハズレをひとつ知ってから変更するとどうなるか。ぼくが三人のうちひとり選んでから、ぼくが選んでなくて林檎を持っていない子が挙手するんだ。まず亜衣ちゃんを選ぶ。真衣ちゃんが挙手したから、美衣ちゃんにする。美衣ちゃんじゃなくて亜衣ちゃんが持ってるから、ぼくは林檎を食べられないね」
「そうね」
「真衣ちゃんを選んでから、美衣ちゃんが挙手、亜衣ちゃんにする。林檎はぼくのものだね」
「美衣ちゃんを選んでから、真衣ちゃんが挙手、亜衣ちゃんにする。また林檎はぼくのもの」
　……あれ、本当に三分の二だわ。
「ほら、三回に二回は林檎がもらえるだろう。じゃあ林檎を二個ちょうだい」
「持ってないわよ」
　イカサマ臭いから、あとでリボンを使ってやってみたわ。わたしは髪を結んでないから、ヘアピンでね。
　納得いかないけど、どうしても教授の言う通りよ！
　三回のうち二回は当たるわ。
　

原理的にこれであってるよね？

ついでに創也風に説明してみた。

「いいかい、内人くん。グループ単位で考えるんだ。例えばみっつの扉があって、そのうちひとつはアタリ」
「うん」
「あたってる確率はみんな等しく、三分の一だね」
「うん」
　ここまではぼくでも分かる。
「きみの選んだ扉を赤グループ、選んでない扉を緑グループとしよう。みっつのうちのひとつだから赤は三分の一、みっつのうちのふたつだから緑が三分の二。そして緑グループから、ハズレの扉をひとつあける。赤グループは三分の一のままだけど、緑グループは残りひとつになって三分の二になったよね」
　分かりにくい説明するやつだな。
「ひとつになったから、緑も三分の一じゃないのか」
「じゃあ減った三分の一はどこにいったんだい？　質量保存の法則くらい守りたまえ」
「なら三分の一を半分こして、二分の一に足すと……三分の一割る二は、六。六＋三分の一。三分の十九？」
「この場合、分母より分子が大きいわけないだろう」
　ダメだ、よけい混乱してきた。
　分かる問題でも式の途中でミスするのに、分かりづらい説明から式なんて作るもんじゃない。
「だから割るんじゃない。きみが選んでいない方に、三分の一が足されたんだよ」
「なんで足されたんだ？」

創也だったらこう説明すると思うんだ！　分かりずらい！